附：
国内外房地产价格指数的编制方法比较
综述了房地产价格指数的几种编制方法，以“中房指数”为例分析了我国现有房地产价格指数编制中的问题，最后结合我国的房地产市场发展实际提出了编制价格指数的建议。
关键词
房地产价格指数、中房指数
一．引言
价格指数起源于18世纪的欧洲，最初以物价指数的形式出现。对房地产价格指数的研究则是从二十世纪三、四十年代起开始盛行。一些经济发达、房地产市场成熟的国家或地区，已在此领域积累了丰富的经验。
相比而言，我国对房地产指数的理论研究和实践探索尚处于起步阶段，在样本数据的采集、公式选择、具体测算及应用方面都存在不同程度的问题。因此，有必要了解和借鉴国外的成熟经验，探索适合我国国情的房地产价格指数编制方法。
二．房地产价格指数编制方法综述
目前，世界各国的房地产价格指数种类很多，其编制方法也多种多样。归结起来，这些方法可分为以下五种：
1．成本投放法(Input Cost Method)
成本投入法是根据营造各项投入成本(包括材料及人工费用等)的变化情况，以算术平均法来计算房地产价格指数的方法，是早期的房地产价格指数的重要编制方法。
在规范的市场运作背景下，成本投入法对新建成房屋价格的走势分析有一定的适用性，能够反映出房地产价格变化的某些规律。
但成本投入法不能用来反映土地价格和二、三级市场的房屋价格变化。一方面，因为土地和二、三级市场上的房屋(尤其是写字楼和商业性楼宇)价格都是一种产出价格，主要不是由生产成本决定的，而是由房地产的效用决定并受供求关系影响的。如果用房地产投入要素成本的变动来反映房地产价格的变动，就会有较大的偏差；另一方面，在生产力提高的情况下，成本投入价格指数往往会高估房地产价格指数。因此，该方法在理论基础和实际应用方面均欠科学，目前已经很少使用。
2．中位数价格法(Media Sale Price)
中位数价格法是选取地产售价的中位数来编制价格指数的方法。
房地产市场价格易受极端值(即最高、最低价)影响，而中位数价格能反映市场变动的集中趋势，代表性比较强。
运用中位数价格法非常简便，不需经过复杂的编制程序。从某种程度上讲，中位数价格法比加权平均价格法更能反映房地产市场的真实情况。因为加权的方法虽然能在一定程度上降低房地产品质差异对指数的影响，但并不能完全消除这一影响；而且随着时间的变化，房地产品质的差异可能因为加权的原因而对指数产生较大的偏误。因此，在国外房地产价格指数的实践中，加权平均法多用于地价指数的编制，很少用于编制房地产价格指数。
3．重复交易法(Repeat Sale Method)
Baily，Muth和Nourse1963年提出的重复售出模型。根据同一宗房地产在不同时期售出的价格来计算房地产价格指数。
该方法的优点是基于同一宗房地产的价格变化运行。在剔除标的物折旧的影响后，根据重复交易法编制的指数可以满足房地产价格“同质性”的需要。
但同时，重复交易法的如下缺点也限制了其广泛运用：（1）有两次重复出售价格记录的房地产数量有限，样本容量相对较小，抽样误差较大；（2）重复交易价格的周期很难与指数要求的周期相匹配；（3）房产再交易间隔期间，发生重大整修或品质或质量变动会影响价格指数的真实性。即使房地产品质在两次交易之间没有发生改变，也难以保证该房地产在不同的时期能够给人们带来相同的效用；（4）只利用重复交易价格信息而偏废一次性交易资料，难以保证资料的市场性；（5）重复交易函数模型中存在多重共线性的问题，即使用年限和两次出售间隔是完全共线性的。因此，尽管重复交易法的经济意义比较直观，计算也相对简单，但在实际应用时仍有一些欠缺。
4．特征价格法(Hedonic Price Method)
特征价格法，又称Hedonic模型法和效用估价法，认为房地产由众多不同的特征组成，而房地产价格是由所有特征带给人们的效用决定的。由于各特征的数量及组合方式不同，使得房地产的价格产生差异。因此，如能将房地产的价格影响因素分解，求出各影响因素所隐含的价格，在控制地产的特征(或品质)数量固定不变时，就能将房地产价格变动的品质因素拆离，以反映纯粹价格的变化。
当商品的某一方面的特征改变时，其价格也会随之发生改变。对函数的各个特征变量分别求偏导数，就取得各特征的变动对商品价格的影响幅度，并假定这种影响的关系在一定的时间内固定不变。这样，在缺乏同质商品的情况下，可以用非同质的房地产在基期与报告期之间进行比较，从价格的总变动中逐项剔除特征变动的影响，最后剩下的便是纯粹由供求关系引起的价格变动了，这样计算的价格指数便是基于特征价格法的房地产价格指数。[1]
根据这一理论，房地产价格与各特征因素之间的关系可以表示为：
式中：
V：房价；
Xi：房屋的品质(特征)因素；
Bi：各房屋的品质与房价关系的系数；
Tj：房屋在j期售出的哑元变量，即在j期出售，则Tj=1，否则，Tj=0；
rj：在j期售出的房屋的价格变动系数；
e：随机误差变量。
通过回归分析，可以得出各期的r值，并编制出房地产价格指数。
特征价格模型的优点是：容易取样，可以得到大量价格资料；模型的经济意义比较直观；计算相对简单。但同时，运用特征价格法编制价格指数也存在多重共线性问题和因房地产的个别性而掩盖市场供求关系对房地产价格的影响等问题。
5．混合模型（Pooled Method）
鉴于特征价格模型和重复售出模型的缺陷，Case和Quigley在1991年提出了将二者混合并利用广义最小二乘法(GLS)分析随机误差变量方差的方法。该方法被称为“混合方法”，又称PooledGLS模型。1997年Hill，Knight和Sirmans对PooledGLS模型进行了改进，提出基于最大似然估计法(MLE)的PooledMLE模型。[2]
（1）PooledGLS模型
因为Hedonic模型和重复售出模型中都含有折旧系数θ和价格指数参数β，PooledGLS模型将两者结合在一起，用矩阵表示如下：
考虑到异方差问题，该模型用GLS法估计此联立方程组的各个参数。
PooledGLS模型的特点是：（1）Hedonic模型和重复售出模型的数据都可用，价格数据资料比较容易获得，而且抽样误差较小；（2）在进行参数估计时，可能存在多重共线性问题，而影响了估计的效果。
（2）PooledMLE模型
假设共有N＋NR宗房地产的价格数据，其中N个数据是Hedonic数据，即房地产只出售过一次。其余NR宗房地产属于重复售出样本，同一宗房地产有一次以上的价格资料。
由于存在多重共线性，不失一般性，对于Hedonic数据，假设：
其中ρ为自相关系数，|ρ|＜１。进一步假设uit具有异方差性，Ｖａｒ（ｕｉｔ）＝σ２ｉ &,lt,/FONT>
因此有：
对于重复售出数据，随机误差项 有方差；
假设误差Vit和ei服从正态分布，则N＋NR个样本的似然函数为L＝L1＋L2，其中：
是N个Hedonic数据的对数似然函数。而
则是NR个重复售出数据的对数似然函数。令Ｌ→∞，估计出方差σi2和自相关系数ρ，然后再估计出混合模型中的所有未知参数。
Hill等利用随机模拟实验表明采用PooledMLE模型估计房地产价格指数，比其他模型有更小的渐近方差。
PooledMLE模型的特点是：（1）Hedonic模型和重复售出模型的数据都可用，价格数据资料比较容易获得，抽样误差较小；（2）克服了重复售出模型的缺陷，可估计出折旧系数；（3）克服了Hedonic模型的缺陷，合理地考虑了序列相关问题，使估计效果比其它各种模型更为优越；（4）由于对数似然函数Ｌ是非线性的，估计参数的计算较为复杂，需要进行算法分析，但现成的软件包，如SHAZ AM，LIMDEP和GAUSS等可以帮助运算。
三．国内房地产价格指数的编制——以“中房指数”为例
我国房地产市场起步晚，发育不完善，对房地产价格指数的编制最直接的影响是房地产交易案例少、交易价格不公开、交易资料不全面。与此相应的是目前我国包括“中房指数”在内的十余种房地产指数，均存在着编制理论不完善和实际操作不规范等问题。
1．中房指数的编制方法
中房指数采用了抽样调查方法，在对市场商品房项目进行调查的基础之上，采用聚类分析方法，确定样本，然后对样本进行较长时间的跟踪调查。
中房指数将物业按用途分为四大类：以1994年11月北京物业的比较价格为基值，各城市的四类物业的销售价格为依据，分别分为高、中、低三档，以各类各档次物业的销售量为权计算四类物业的平均价格，最后将这四类物业的平均价格以竣工量为权数求得加权平均价格。并以此平均价格作为各城市的物业比较价格，运用下列公式计算各城市的房地产价格指数：
中房指数是一种修正的拉氏指数，以基期商品房比较价格为基值，基期指数定为1000点，属于定基指数；计算时采用加权平均方法，权数采用基期时各类物业的规模比重。基期与权数在一定时段内固定，在市场结构有了较大变化时，调整基期与权数。
2．中房指数编制方法的缺陷
中房指数虽然开创了中国大陆现行房地产价格指数编制之先例，有许多值得推行之处，但在具体编制技术方法仍有不足，需进一步完善。
（1）指数测算方法不完善
现实应用的公式未考虑物业结构类型的变动，公式所选用的权重是报告期的物业面积，而原始公式所用的权重是固定的（即基期）的物业面积。原始公式的优点在于剔除了因物业结构变化所引起的指数变动，使得指数变动完全表现为物业价格的变化。现实应用的公式则操作简便，实施费用降低，但如果完全按照加权平均法的样本选择方式，则会在指数中包含非价格变化因素。
为了解决这一问题，中房指数在目前的实际操作中多先用同一项目。同一小区的物业价格样点。这其实是借鉴了重复交易法的思想。但是，由于中国各地区的二手房市场远未放开，所以采用这种变通的做法在理论上还存在着很多问题，在现实操作中也是一时之计，并未形成一套规范的制度。同样，伟业指数、上房50指数等也都存在着指数理论基础不完善的问题。
（2）样本数据缺乏代表性
样本数据是编制指数的最基本的资料，为保证指数的科学性和准确性，首先应保证足够的样本量均匀的样本区域和物业类型分布、样本数据的及时更新、样本数据的真实性和连续性等。目前在房地产指数编制的样本数据方面存在着样本规模小、样本区域和物业类型分布不合理、样本数据缺乏时效性、连续性、真实性等问题。
（3）指数的应用受限制
目前我国各类房地产指数在应用上尚显稚嫩。一方面，由于指数本身不完善、质量不高、指数的变动与市场的实际变化趋势可能并不相符，从而影响了指数的应用。例如，目前我国的各类房地产指数大都是月度、季度甚至年度公布，并且公布的是上一月、上一季度、年度的数据，这在很大程度上只是对市场发展的历史轨迹的一种描述，而开发商、投资者则往往更加关心市场的未来走势。这种房地产指数的滞后性就影响了房地产指数的推广和应用。
另一方面，囿于国内目前关于房地产市场、房地产价格、房地产指数的理论研究深度的限制，以及房地产实际从业者对市场研究工作的轻视甚至忽视等原因，房地产指数的作用远未得到充分发挥。包括中房指数在内的众多房地产指数定期的公布报告、市场分析报告等也大都存在着内容少、信息量不足、分析深度不够，以及就指数论指数、只是进行一些简单的说明和肤浅的分析等问题。[6]
四．结论与建议
对比国外房地产价格指数的编制方法，特别是重复交易法和特征价格法，结合我国的房地产市场发展实际，建议：
1．做好房地产价格指数的编制准备工作
首先应在编制房地产价格指数的前期，宣传和介绍价格指数的涵义和作用，使相关部门达成共识。其次，要制定详细的操作计划，其中包括：确定编制标的和合理的试验期，确定价格信息资料的调查方法和原则，选择科学的计算方法和检验标准，选择适当的基期，确定适当的发布周期和相应的发布方法。而其中最关键的是详细确定科学合理的调查方法和计算方法，以及相应的检验方法和检验标准。
２．由房地产评估机构来编制房地产价格指数。
评估人员不仅具有房地产经济专业知识，而且通过接触实际交易积累了较丰富的价格信息资料，相对更熟悉城市房地产市场行情；其次，选用中介性质的评估机构，能够取得较为客观的价格资料；再次，准确而客观的房地产价格指数是评估机构进行评估、咨询的必要基础，特定的立场决定了他们有编制房地产价格指数的动力；此外，开展业务积累资料作为完善自己，以更好的在业界发展的最佳途径，也成为进行价格资料调查的内驱力，因而评估人员愿意进行实地调查，并且重视资料的准确性。
３．选择科学、适宜的编制方法。
在经济发展迅速、市场体制较完善的地区和城市，房地产市场不断规范和成熟，市场交易案例逐步增多，已初步具备了应用特征价格法的现实可行性，大量的交易案例和实际价格数据使得房地产各属性与房地产价格关系的测算成为可能。就目前可言，上海、北京、广州和深圳等城市的房地产指数可以考虑尝试应用特征价格法进行测算。
此外在二手房市场较发达、市场基础较好的个别地区，如上海，可以考虑采用重复交易法编制房地产指数。
而对于大多数市场发育晚、规范慢、交易少但亟需编制房地产价格指数的地区和城市来说，采用加权平均法或中位数法还是可行的思路。
（作者为北京清华大学房地产经济硕士研究生）